מחשבון

מחשבון אונליין פשוט

המחשבון פועל כמו מחשבון כיס רגיל: לוחצים על הספרות והפעולות, או מקלידים במקלדת. הכפתור % מחשב אחוזים, C מאפס את הכול והכפתור ⌫ מוחק את התו האחרון. כל החישוב מתבצע במכשיר שלכם ואינו נשלח לשום מקום.

קיצורי מקלדת

אפשר להקליד תרגיל שלם בלי לגעת בעכבר: הספרות 0 עד 9 והנקודה העשרונית, + לחיבור, - לחיסור, * לכפל ו-/ לחילוק. Enter או = מחשבים את התוצאה, Backspace מוחק ספרה אחת ו-Esc מאפס הכול. מקש האחוז הוא Shift+5.

שימו לב לפרט קטן: על המסך מופיעים הסימנים × ו-÷, אבל במקלדת מקלידים * ו-/ — לסימנים היפים אין מקש משלהם. לוח המקשים המספרי (numpad) עובד בדיוק באותה צורה, כולל מקש Enter הימני, וזה שימושי במיוחד כשמעתיקים סדרת מספרים מגיליון או מחשבונית.

וכשהסמן נמצא בתוך שדה טקסט אחר בעמוד, ההקלדה נכנסת לשדה ולא למחשבון — כדי שלא תאפסו בטעות חישוב באמצע כתיבה.

סדר פעולות: למה 2+3×4 נותן כאן 20

במתמטיקה יש סדר פעולות: כפל וחילוק לפני חיבור וחיסור, ולכן 2+3×4 שווה 14. מחשבוני כיס — ובכללם המחשבון הזה — עובדים אחרת. הם מבצעים כל פעולה ברגע שלוחצים על הפעולה הבאה, משמאל לימין, ולכן אותו תרגיל בדיוק ייתן כאן 20: קודם 2+3=5, ואז 5×4=20.

זה לא באג אלא שיטה, ויש לה שם: חישוב מיידי, בניגוד לחישוב אלגברי שממתין ומפעיל סדר פעולות בסוף. כמעט כל מחשבוני הכיס הפיזיים עובדים כך, ומחשבונים מדעיים עובדים אחרת — וזו הסיבה ששני מחשבונים על אותו שולחן יכולים להראות שתי תשובות שונות לאותו תרגיל.

הפתרון המעשי: בתרגיל מעורב חשבו קודם את הכפל או החילוק ורק אז הוסיפו. במקרה שלמעלה — 3×4=12, ואז 12+2=14.

מקש האחוז — ולמה הוא מפתיע כל כך הרבה אנשים

מקש ה-% הוא המקש הכי פחות אינטואיטיבי במחשבון. הוא לא מחשב "אחוז" באופן כללי, אלא מחליף את המספר השני בתרגיל באחוז שלו מהמספר הראשון.

בחיבור ובחיסור זו בדיוק ההתנהגות שרוצים, וזו הסיבה שהמקש קיים מלכתחילה: 200 + 10 % = נותן 220, כי 10% מ-200 הם 20. 1,000 − 25 % = נותן 750. ככה מוסיפים תוספת וככה מורידים הנחה, בלי לחשב שום דבר בראש ובלי להמיר לעשרוני.

בכפל ובחילוק אותה חוקיות בדיוק מייצרת תוצאה שרוב האנשים לא מצפים לה, ולכן פשוט לא כדאי לצרף אחוז לכפל או לחילוק. אם אתם רוצים לדעת כמה הם 10% מ-200, הדרך הבטוחה היא 200 × 0.1 — או מחשבון האחוזים שלנו, שמנסח את השאלה במילים ומראה את דרך החישוב.

עיגול, שברים עשרוניים ולמה 0.1+0.2 לא באמת 0.3

מחשבים לא מאחסנים שברים עשרוניים בבסיס 10 אלא בבסיס 2, ולחלק מהמספרים הפשוטים ביותר אין ייצוג מדויק בבסיס הזה — בדיוק כמו שאי אפשר לכתוב שליש כשבר עשרוני סופי. לכן ברוב שפות התכנות 0.1 + 0.2 מחזיר 0.30000000000000004.

המחשבון הזה מציג עד שמונה ספרות אחרי הנקודה, ולכן על המסך תראו 0.3 — התוצאה הנכונה. המספר המלא נשמר מאחורי הקלעים וממשיך לחישוב הבא, וזו הסיבה שתרגיל ארוך מסתיים לפעמים בסכום שנראה "כמעט" עגול.

המסקנה המעשית פשוטה: בחישובי כסף עגלו בסוף, לא באמצע. ולחישוב שדורש כלל עיגול מוגדר — חשבוניות, מע"מ, ריביות — עדיף כלי ייעודי על פני מחשבון כיס כללי.

איזה מחשבון אתם באמת צריכים

המחשבון הזה מיועד לארבע פעולות חשבון מהירות. לרוב השאלות שאנשים מגיעים איתן יש כאן כלי מדויק יותר, שגם מראה את דרך החישוב.

לאחוזים — "כמה זה 15% מ-450" או "מ-80 ל-95, בכמה אחוזים זה עלה" — מחשבון האחוזים. להנחות בחנות, כולל הנחה על הנחה, מחשבון ההנחה. למע"מ בשני הכיוונים, הוספה לסכום וחילוץ מסכום כולל, מחשבון המע"מ.

בצד הכספי: מחשבון שכר נטו ממיר ברוטו לנטו לפי מדרגות המס והביטוח הלאומי של השנה, ומחשבון ברוטו לפי נטו עושה את הדרך ההפוכה. מחשבון שעות עבודה מחשב יום עבודה כולל הפסקה, ומחשבון דמי הבראה מחשב זכאות לפי ותק. ואם בא לכם לראות כמה שעות עבודה עולה הרגל יומי — יש מחשבון עלות אמיתית.